Question

Знайдіть чотири перші члени геометричної прогресії, в якій різниця між третім і першим членом цієї прогресії дорівнює 12, а різниця між п'ятим і третім членами цієї прогресії=48

Answer 1

b₃ - b₁=12           b₁q² - b₁ = 12              b₁(q² -1) = 12
b₅ - b₃ = 48, ⇒    b₁q⁴ - b₁q² = 48,  ⇒    b₁q²(q² -1) = 48
разделим 2-е ур-е на 1-е. Получим: q² = 4,  ⇒ q = +-2
так что тут будет 2 ответа:   b₁(q² -1) = 12
                                               b₁*3 = 12
                                               b₁ = 4
 Ответ: а) q = 2
4; 8; 16;32; 64;...
             б) q = -2
4; -8; 16; -32; 64;...