Question

При каком значении острого угла α значение выражения sin (30° + α) + cos 150° · sin α равно 0,25?

Answer 1

$sin(alpha+30^{circ})+sinalpha cos(180^{circ}-30^{circ})= (sinalphacdot cos 30^{circ}+cosalphacdotsin30^{circ})-$

$-sinalphacdotcos30^{circ}=cosalphacdot frac{1}{2}=frac{1}{4} Rightarrow cos alpha=frac{1}{2}Rightarrow alpha=60^{circ}$

Ответ: $60^{circ}$

Answer 2

Легко получить, что выражение равно0,5*cos(alfa). Значит alfa=60 градусов.
Проверяем: sin(90)-3/4=0,25