Question

При каком значении x число 3x-2;х+2; х+8 будут последовательными членами арифметической прогрессии. найдите эти числа

Answer 1

An = A1 + d( n - 1 )
A1 = 3x - 2
A2 = x + 2
A2 = A1 + d
d = A2 - A1
d = x + 2 - ( 3x - 2 ) = x + 2 - 3x + 2 = 4 - 2x
A3 = A1 + 2d
A3 = 3x - 2 + 2( 4 - 2x ) = 3x - 2 + 8 - 4x = 6 - x
6 - x = x + 8
2x = - 2
X = - 1
Находим эти числа А1 = 3•( - 1 ) - 2 = - 5 А2 = - 1 + 2 = 1 А3 = - 1 + 8 = 7

Answer 2

Можно еще так. Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому своих соседей:
(3x - 2 + x + 8)/2 = x + 2
(4x + 6)/2 = x + 2
2x + 3 = x + 2
x = - 1
А дальше - все то же.

Answer 3

Спасиб тебе))))