Question

Помогите, пожалуйста, найти площадь поверхности.

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 12 см и 16 см. Высота параллелепипеда - 8 см. Найдите площадь его полной поверхности.

Answer 1

Площадь двух оснований равна 12*16=192 (так как площадь ромба равна половине произведения его диагоналей). Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту параллелепипеда. Значит, сначала надо найти сторону ромба. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, который образуют половинки диагоналей и сторона ромба: сторона ромба равна sqrt(36+64)=10
Площадь боковой поверхности равна 10*4*8=320
Площадь полной поверхности равна 192+320=512