Question

x1= - √3;  x2= √3 ;  x3= 3√2 ; x4= -3√2 решите пожалуйсто невыходит

Answer 1

Так как корни - две пары сопряженных выражений, то исходное уравнение биквадратное вида ax^4+bx^2+c=0, где а=1, b=-(y1+y2), c=y1y2
y1=x1^2=x2^2=3,
y2=x3^2=x4^2=18
b=-(3+18)=-21
c=3*18=54

$x^4-21x^2+54=0$

Answer 2

так как корней четыре, то ясно, что уравнение биквадратное. имеет вид:

$x^4+bx^2+c=0$
$u^2+bu+c=0$
$x^2=u, => x= pm sqrt{u}$

$x_{1,2}=pm sqrt{3} \ x_{3,4}= pm 3sqrt{2} =pm sqrt {18}$

$Downarrow \ u_1=3 \ u_2=18$


по теореме Виета

$-(u_1+u_2)=b \ u_1 cdot u_2 =c \ u_1=3\ u_2=18\ -(3+18)=-21, => b=-21 \ 3 cdot 18=54, => c=54 \ u^2-21u+54=0 \ u=x^2 \ x^4-21x^2+54=0$

искомое приведенное уравнение