Предмет: Геометрия,
автор: kwwn
диагональ трапеции 10 см и 15 м высота равна 12 м определить прапеции площадь
Ответы
Автор ответа:
0
найдём АВ по теореме пифагора, так как АВД - прямоугольнй треугольник, а АД равна высоте СЕ.
см
найдём теперь АЕ, она же ДС.
см
Теперь по формуле площади трапеции:
найдём площадь
см квадратных
Ответ: 150 см"
найдём теперь АЕ, она же ДС.
Теперь по формуле площади трапеции:
Ответ: 150 см"
Приложения:

Автор ответа:
0
а если с равнобедреной
Автор ответа:
0
тоже самое будет, просто там картинка по другому выглядеть будет и нужно найти два треугольника, а тут один пришлось находить
Автор ответа:
0
Для любой трапеции легко построить равновеликий ей треугольник. Если трапеция ABCD, AD и BC - параллельные основания, то надо провести CE II BD до пересечения с AD (в точке Е). Поскольку ВС = DE (BCED - параллелограмм, его противоположные стороны равны), треугольник АСЕ имеет ту же площадь, что и трапеция S = (AD + BC)*h/2, (где h - расстояние от С до AD, т.е. высота трапеции и треугольника).
Треугольник АСЕ имеет стороны 20 и 15 и высоту к третьей стороне 12. Можно, конечно, тупо сосчитать оба отрезка, на которые высота делит третью сторону, по теореме Пифагора, но тут легко заметить, что это "египетский" треугольник (то есть подобный прямоугольному треугольнику со сторонами 3,4,5) со сторонами 15,20,25 и высотой к гипотенузе 12, его площадь 150.
Треугольник АСЕ имеет стороны 20 и 15 и высоту к третьей стороне 12. Можно, конечно, тупо сосчитать оба отрезка, на которые высота делит третью сторону, по теореме Пифагора, но тут легко заметить, что это "египетский" треугольник (то есть подобный прямоугольному треугольнику со сторонами 3,4,5) со сторонами 15,20,25 и высотой к гипотенузе 12, его площадь 150.
Приложения:

Автор ответа:
0
Кстати, оба треугольника, на которые высота делит треугольник АСЕ, тоже "египетские" (9, 12,15) и (12,16,20), 9 + 16 = 25, высота 12 играет роль "общего катета". Конечно же, так и должно быть.
Автор ответа:
0
а в выпуклом четырехугольнике ПРОИЗВОЛЬНОЙ формы, ЕСЛИ его диагонали перпендикулярны, площадь равна половине произведения диагоналей. То есть существует обобщение на случай, если задана НЕ трапеция :)
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: ghhhgshsh
Предмет: Информатика,
автор: Maygipay
Предмет: История,
автор: wkka80
Предмет: Геометрия,
автор: kkilabok
Предмет: Геометрия,
автор: DominoAriana