Question

Две пружины с коэффициентом упргости К1 и К2=4К1,соеденены в одном случае последовательно в дрго м паралельно.Найти отношение периодов колебания груза Т1/Т2,подвешенного к пружинам в первом и втором случае.

Answer 1

При последовательном: 1/k=1/k1+1/k2 => 1/k=1/k1+1/4k1=5/4k1 => k=4k1/5 
При параллельном: K=k1+k2=k1+4k1=5k1
Период колебания пружинного маятника высчитывается по формуле:
T=2π√m/k
Найдём соотношение T1 к T2:
T1/T2=( 2π√m/k )/( 2π√m/K )=√m/k/√m/K=√K/k=√5k1/(4k1/5)=√25/4=5/2