Question

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна $displaystyle 331$. Чему равен куб суммы этих чисел?

Answer 1

Задание № 1:

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331. Чему равен куб суммы этих чисел?

(x+1)^3-x^3=331

x^3+3x^2+3x+1-x^3=331

3x^2+3x-330=0

x^2+x-110=0

D=1+440=441

x=(-1-21)/2 - не натуральное

x=(-1+21)/2=10

х+1=11

(10+11)^3=9261

ответ: 9261