Question

Как решать комбинаторные уравнения? Расскажите хотя бы основные методы решения

P.S. Уравнения типа:

$C^4_x=2C^2_x$

Или,

$A^x_5=C^3_x$

Можете не решать, я и сам-то не знаю, есть корни, или нет. Мне только понять принцип решения) Спасибо заранее

Answer 1

С-сочетание Ckn=n!/(k!(n-k)!)
P-перестановка Pn=n!
A-размещение Akn=n!/(n-k)!

C4x=2C2x
x!/(4!(x-4)!)=2*x!/(2!(x-2)!)
1/(24*(x-4)!)=1/(x-2)!
1/24=1/((x-4)(x-3))