Question

найдите найбольший отрицательный корень уровнения
sin^2 x/4- cos^2 x/4=1/2

Answer 1

$cos^{2}a-sin^{2}a=cos2a , to sin^{2}a-cos^{2}a=-cos2a$ 
$sin^{2}frac{x}{4}-cos^{2}frac{x}{4}=-cosfrac{x}{2} \ cosfrac{x}{2}=-frac{1}{2} , \frac{x}{2}=pm(pi-frac{pi}{3})+2picdot{n} , nin{Z} \ x=pmfrac{4pi}{3}+4picdot{n}$
Наиболший отрицателный корень  $x=-frac{4pi}{3}$