Question

Исследовать на сходимость по простому или предельному признаку сравнения
∞
∑ 2^n/(n+1)*3^n
n=1

Answer 1

$sum limits _1^{infty } frac{2^{n}}{(n+1)cdot 3^{n}} \\D'Alamber:; ; limlimits _{n to infty} frac{a_{n+1}}{a_{n}} = limlimits _{n to infty} frac{2^{n+1}}{(n+2)cdot 3^{n+1}} : frac{2^{n}}{(n+1)cdot 3^{n}} =\\= limlimits _{n to infty} frac{2^{n+1}cdot (n+1)cdot 3^{n}}{(n+2)cdot 3^{n+1}cdot 2^{n}} = frac{2}{3} textless 1; ; ; Rightarrow ; ; ; sxoditsya$

Answer 2

У меня всё правильно, зачем нарушение поставил?

Answer 3

Нужно было исследовать именно по признаку сравнения