Question

Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС пересекает продолжение биссектрисы угла А этого треугольника в точке О. Угол АОВ равен 60 градусов. Найти угол АСВ. (Ответ: 120)

Answer 1

Угол С (АСВ) тр-ка АВС равен: <С = 180° - (<А + <В) = 180° - <А - <В.
В тр-ке АВО: (1/2)<А = 180° - 60° - (<В + 1/2*(180° - <В) отсюда
<А = 360° - 120° - 2<В - 180° + <В или <А = 60° - <В. Подставляем это значение в первое уравнение и имеем: <С = 180° - 60° + <В - <В = 120°
(Смотри приложенный рисунок)