Question

Помогите решить!!! Прошу полностью расписать решение уравнения!

Answer 1

1а $sqrt{x+1}=6 Leftrightarrow x+1=36; x=35$

1б $sqrt{2-x^2}=1Leftrightarrow 2-x^2=1^2; x^2=1; x=pm 1$

2. $sqrt{3x^2-2x-1}=4Leftrightarrow 3x^2-2x-1=16; 3x^2-2x-17=0$

$x=frac{1pmsqrt{52}}{3}$

3.  $sqrt{7-x}=2Leftrightarrow 7-x=4; x=3$

$x^2=9Leftrightarrow x=pm 3$

Множества решений этих уравнений не совпадают. Значит, эти уравнения не равносильны.

4. $sqrt{x+3}+(x+3)=6; sqrt{x+3}=t geq 0; t+t^2=6; t^2+t-6=0;$

(t+3)(t-2)=0; t=-3<0 - не подходит; t=2; x+3=4; x=1

5. $sqrt{x^2+2}+x^2=0.$

Так как первое слагаемое строго больше нуля, а второе больше или равно нуля, их сумма строго больше нуля. Значит, уравнение решений не имеет.