Question

диагональ прямоугольной трапеции. равная (2 корень из 2-1)/8, делит трапецию на два равнобедренных прямоугольных треугольника.найти периметр трапеции

Answer 1

Обозначим трапецию ABCD. 

Трапеция прямоугольная , АВ перпендикулярна ВС и АD, ∠А=∠В=90° 

В прямоугольном равнобедренном треугольнике катеты равны, а острые углы равны 45°

АВ=ВС=АС•sin45°=[ (2√2-1)/8]:√2/2=(4-√2)/8

CD=AC=(2√2-1)/8

AD=AC:sin45°=[(2√2-1)/8]:√2/2=(4-√2)/8

P=AB+BC+CD+AD=(4-√2+4-√2+2√2-1):8=7/8