Question

Производная y'x (x - подстрочно) от функции {

$x = a cos^2 u$

$y = a cos4*sin u$

заданной параметрически где u Є [0;2П] (П - число Пи), равна..
1. ctg2u
2. tg2u
3. -ctg2u

Answer 1

$left{begin{matrix} x=acos^2 u=frac{a(1+cos 2u)}{2}=frac{1}{2}a+frac{1}{2}acos 2u \ y=acos u*sin u=frac{1}{2}asin 2uend{matrix}right.\\ dx=-asin 2u du,\ dy=acos 2u du,\ y'_x=frac{dy}{dx}=dfrac{acos 2u du}{-asin 2u du}=-ctg 2u$

Answer 2

Куда девалась 1/2 в расчёте дифференциалов?