Question

не виконуючи побудови знайти координати точки перетину графіку рівнянь :
1) 2х+5у=0 і 8х-15у+7=0
2) 4х+3у=14 і 5х-3у=25
3) 7х+4у=23 і 8х-10у=19
4) 3х+7у=-4 і 5х-8у=13
Пожалуйста помогите мне, не могу решить )))

Answer 1

1)
$left{begin{matrix} 2x+5y=0 \ 8x-15y=-7 end{matrix}right. <=> left{begin{matrix} -8x-20y=0 \ 8x-15y=-7 end{matrix}right. <=> left{begin{matrix} -35y=-7 \ 2x+5y=0 end{matrix}right. \ <=> left{begin{matrix} y=0.2 \ 2x+1=0 end{matrix}right. <=> left{begin{matrix} y=0.2 \ x=-0.5 end{matrix}right.$
(-0,5; 0,2) - точка пересечения.
2) 
$left{begin{matrix} 4x+3y=14 \ 5x-3y=25 end{matrix}right. <=> left{begin{matrix} 9x=39 \ 5x-3y=25 end{matrix}right. <=> left{begin{matrix} x=13/3 \ 5*frac{13}{3}-3y=25 end{matrix}right. \ <=> left{begin{matrix} x=13/3 \ y=-10/9 end{matrix}right.$
(13/3; -10/9) - точка пересечения.
3) 
$left{begin{matrix} 35x+20y=115 \ 16x-20y=38 end{matrix}right. <=> left{begin{matrix} 51x=153 \ 8x-10y=19 end{matrix}right. <=> left{begin{matrix} x=3 \ 10y=5 end{matrix}right. \ <=> left{begin{matrix} x=3 \ y=0,5 end{matrix}right.$
(3; 0,5) - точка пересечения
4)
$left{begin{matrix} -15x-35y=20 \ 15x-24y=39 end{matrix}right.<=> left{begin{matrix} -59y=59 \ 5x-8y=13 end{matrix}right. <=> left{begin{matrix} y=-1 \ 5x+8=13 end{matrix}right. \ <=> left{begin{matrix} y=-1 \ x=1 end{matrix}right.$
(1; -1) - точка пересечения.