Question

Витя купил 5 яблок. Все они без первого весили 798 г, без второго-794 г, без третьего- 813 г,  без четвёртого- 806 г, без пятого- 789 г. Какова масса всех пяти яблок?

Answer 1

Обозначим массу каждого яблока через х1, х2, х3, х4, х5 гр.
Получим систему уравнений:
$left{begin{matrix} x_2+x_3+x_4+x_5=798 \ x_1+x_3+x_4+x_5=794 \ x_1+x_2+x_4+x_5=813 \ x_1+x_2+x_3+x_5=806 \ x_1+x_2+x_3+x_4=789 end{matrix}right.$
Сложим почленно все уравнения:
$4(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)=4000\ x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=1000$
Ответ: 1000 г масса всех пяти яблок.