Question

При каких значения параметра p уравнение 4x²+px+4=0 имеет два корня?

Answer 1

уравнение имеет 2 корня в том случае ,если дискриминант больше 0. D=p^2-4*4*4=p^2-64. получаем неравенство: p^2-64>0. p^2-64=0, (p-8)(p+8)=0. p1=8, p2=-8. по методу интервалов получаем: (-бесконечность:-8)U(8:+бесконечность)- знак плюс, (-8:8)- знак минус. Ответ: (-бесконечность:- 8)U(8: +бесконечность). -8 и 8 не входят.