Question

решите неравенство!!!!!

Answer 1

a) log₁/₂(2x+5)>-3    ОДЗ:  2x+5>0   2x>-5    x>-2,5
-log₂(2x+5)>-3   |×(-1)
log₂(2x+5)<3
log₂(2x+5)<log₂8
2x+5<8
2x<3
x<1,5   ⇒
Ответ: x∈(-2,5;1,5).
б) (1/4)ˣ-2¹⁻ˣ-8<0
(1/2)²ˣ-2*(1/2)ˣ-8<0
(1/2)ˣ=2⁻ˣ=t
t²-2t-8<0
t²-2t-8=0   D=36
t₁=4       t₂=-2
(t+2)(t-4)<0
t+2=2⁻ˣ+2>0   ⇒
t-4=2⁻ˣ-4<0
2⁻ˣ<4
2⁻ˣ<2²
-x<2   |×(-1)
x>-2
Ответ: x∈(-2;+∞).