Question

y=2x+4, y=4-x, y=0 вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
Заранея огромное спасибо

Answer 1

$x={y-4over2},; x=4-y,; y=0\ 4-y={y-4over2}\ 8-2y=y-4\ 3y=12\ y=4\ int_{0}^{4}left ( 4-y-{y-4over2} right )mathrm{dy}=int_{0}^{4}(4-y)mathrm{dy} -{1over2}int_{0}^{4} (y-4) mathrm{dy}=1,5int_{0}^{4}(4-y)mathrm{dy}=-1,5int_{0}^{4}(4-y)mathrm{d(4-y)}=-{3over4}(4-y)^2|_{0}^{4}=-{3over4}((4-4)^2-(4-0)^2)=-{3over4}cdot(-16)=12$