Question

Помогите решить.Разложите на множители квадратный трех член.1) 2x^2-5x+3    2) 5y^2+2y-3   3) -2x^2+5x+7

Answer 1

1.

$2*x^{2} - 5*x +3=0 D=(-5)^{2}-4*2*3= 1 x_{1} = frac{5+1}{4} = 1,5 x_{2} = frac{5-1}{4} = 1$


2.


$5*y^{2} + 2*y -3=0 D=2^{2}+4*5*3= 64 x_{1} = frac{-2+8}{10} = 0,6 x_{2} = frac{-2-8}{10} = -1 (x-0,6)(x+1)$$(x-1,5)(x-1)$

3.


$-2*x^{2} + 5*x +7 =0 D=5^{2}+4*2*7= 81 x_{1} = frac{-5+9}{-4} = -1 x_{2} = frac{-5-9}{-4} = 3,5 (x-3,5)(x+1)$

Answer 2

1)2х^2-5х+3=2(х-3/2)(х-1)=(2х-3)(х-1)
чтобы разложить на множители надо найти корни квадратного трехчлена
2х^2-5х+3=0
D=1 ; x1=3/2; x2=1
2)5y^2+2y-3=5(y -0,6)(y+1)=(5y-3)(y+1)
Аналогично находим корни
D=64; y1=0,6 ; y2=-1
3)-2x^2+5x+7=-2(x+1)(x+3,5)= -(x+1)(2x+7)
Находим корни
D=81 ; x1=-1; x2=-3,5
При решении применяла теорему ах^2+bx+ c=a(x-x1)(x-x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена ах^2+bx+c