Question

в треугольнике авс величина угла вас равна 60 а радиус окружности с центром в точке О, описанной около треугольника, равен корень 4 степени из 3. найти площадь треугольника, если угол авс=15

Answer 1

По теореме синусов a/sina=2R ,   найдем отудого сторону  a=2R*sina=2*4^(1/3)*sin60 = √3*4^(1/3)
вторую сторону b=2R*sin105 = 2*4^(1/3)*sin(60+45) =2*4^(1/3)*(cos60*sin45+sin60*cos45)=2*4^(1/3)*(1+√3/√8 ) 
теперь по формуле 
S=ab/2*sina= √3*4^(1/3)   * 2*4^(1/3)*(1+√3/√8 )   *sin15   /2