Question

розв'яжіть нерівність $- x^{2} +4x-3 leq 0$

Answer 1

-x² + 4x - 3 ≤ 0
x² - 4x + 3 ≥ 0
x² - 4x + 3 = 0
За теоремою Вієта:
x₁ = 1
x₂ = 3
Графік функціі y = x² - 4x + 3 -- це парабола з гілками вгору, отже функція набуває невід'ємних значень, коли x ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞).