Question

Помогите решить 22.42

Answer 1

a) √3 · sinx + cosx + 2 = 12x/π   ОДЗ: х ≠ 0
разделим каждый член уравнения на 2
0,5√3 · sinx + 0.5 cosx  = 6х/π -1
sinx · cos π/6 + sin π/6 · cosx = 6х/π -1
sin (x + π/6) = 6х/π -1
6х/π -1 ≤ 1
6х/π ≤ 2
6x ≤ 2π
x ≤ π/3
Ответ: х = π/3

б) √2 (cos x - sin x) = 2x - π/2
разделим уравнение (каждый член) на 2
0,5√2 ·cos x - 0,5√2 ·sin x  = х - π/4
-sin (x - π/4) = х - π/4
 sin (x - π/4) = -х + π/4
-х + π/4 ≥ -1 → x ≤ π/4 + 1
-х + π/4 ≤ 1 → x ≥ π/4 - 1
получается, что х = π/4
Ответ: х = π/4