Предмет: Геометрия,
автор: 5Yulia5
Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5:12, а периметр равен 90 см. Найдите гипотенузу.
Ответы
Автор ответа:
0
Стороны треугольника 5х, 12х и 90-12х-5х=90-17х
![(5x)^2+(12x)^2=(90-17x)^2
\
90-17x>0
\
x<5.29
(5x)^2+(12x)^2=(90-17x)^2
\
25x^2+144x^2=8100-3060x+289x^2
\
120x^2-3060x+8100=0
\
6x^2-153x+405=0
\
D=153^2-4cdot6cdot405=13689
\
x_1=frac{153+117}{12}=22.5>5.29
\
x_1=frac{153-117}{12}=3
\
5x=5cdot3=15
\
12x=12cdot3=36
\
90-17x=90-17cdot3=90-51=39](https://tex.z-dn.net/?f=%285x%29%5E2%2B%2812x%29%5E2%3D%2890-17x%29%5E2%0A%5C%0A90-17x%26gt%3B0%0A%5C%0Ax%26lt%3B5.29%0A%285x%29%5E2%2B%2812x%29%5E2%3D%2890-17x%29%5E2%0A%5C%0A25x%5E2%2B144x%5E2%3D8100-3060x%2B289x%5E2%0A%5C%0A120x%5E2-3060x%2B8100%3D0%0A%5C%0A6x%5E2-153x%2B405%3D0%0A%5C%0AD%3D153%5E2-4cdot6cdot405%3D13689%0A%5C%0Ax_1%3Dfrac%7B153%2B117%7D%7B12%7D%3D22.5%26gt%3B5.29%0A%5C%0Ax_1%3Dfrac%7B153-117%7D%7B12%7D%3D3%0A%5C%0A5x%3D5cdot3%3D15%0A%5C%0A12x%3D12cdot3%3D36%0A%5C%0A90-17x%3D90-17cdot3%3D90-51%3D39 "(5x)^2+(12x)^2=(90-17x)^2
\
90-17x>0
\
x<5.29
(5x)^2+(12x)^2=(90-17x)^2
\
25x^2+144x^2=8100-3060x+289x^2
\
120x^2-3060x+8100=0
\
6x^2-153x+405=0
\
D=153^2-4cdot6cdot405=13689
\
x_1=frac{153+117}{12}=22.5>5.29
\
x_1=frac{153-117}{12}=3
\
5x=5cdot3=15
\
12x=12cdot3=36
\
90-17x=90-17cdot3=90-51=39")
Ответ: 39 см
Ответ: 39 см
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Українська мова,
автор: tanagerasimovaya23
Предмет: Биология,
автор: veronikaoresh2009
Предмет: Информатика,
автор: kaatushkaa
Предмет: Химия,
автор: skybox720