Question

При каком значении a не существует корней уравнения |x| + a = 0?

Answer 1

|x|=-a
|x|>=0 значит если -a будет меньше нуля решения не будет.
при а>0

Answer 2

Перепишем уравнение в другом варианте:

$|x|=-a$
Мы знаем, что от модуля отрицательного числа не существует. Поэтому, параметр a должен соответствовать неравенству:

$a>0$
Т.е. значения, которые больше 0 - уравнение не будет иметь корней
Ответ: a>0