Question

В футболе команда получает за победу 3 очка , за ничью 1 очко , за поражение 0 очков. Команда сыграла в чемпионате страны 30 матчей и набрала 75 очков. Кокое наибольшее число ничейных матчей могло быть у этой команды?

Answer 1

х - количество побед
у - ничьих
z - поражений

x + y + z = 30
3x + y = 75

x = (75-y)/3

(75-y)/3 + y +z = 30

(75 + 2y) / 3 = 30 - z

75 + 2y = 90 - 3z
2y = 15 - 3z
y = (15 - 3z) / 2

y максимально когда z минимально и 15-3z четное. => z = 1 => y = 6

Ответ: наибольшее количество ничьих равно 6.