Question

99 баллов!!!
Помогите решить lim=(sinx*cosx)/x при x->0
Пожалуйста объясните пошагово!

Answer 1

lim x->0 (sinx*cosx)/x = [ 0/0] 

Правило Лопиталя
lim x->0 (sinx*cosx)' / (x)' = (sinx*cosx)' = (sinx)'cosx + (cosx)'sinx = 
= cos^2x - sin^2x 

lim x->0 (cos^2x - sin^2x) = 1 - 0 = 1 

Answer 2

2sinx*cosx / 2x = (sin2x)/(2x)