Question

С вершины холма бросили камень под углом к горизонту со скоростью Vо = 10 м/с. В момент падения камня на склон холма угол между направлением скорости камня и горизонтом составил b = 60, а разность высот точек бросания и падения h = 5 м. Найдите угол между направлением начальной скорости камня и горизонтом.

Answer 1

Конечную скорость можно найти из закона сохранения энергии:

$v_1^2=v_0^2+2gh=100+2cdot10cdot5=200$
$v_1=10sqrt2$

Проекция скорости на горизонтальную ось сохраняется, поэтому проекция в конечный момент времени 
$v_x=v_1cosbeta=10sqrt2cdotdfrac12=5sqrt2$
равна проекции в начальный момент 
$v_x=v_0cosalpha;quad cosalpha=dfrac{v_x}{v_0}=dfrac{sqrt2}2$

Угол между направлением начальной скорости и горизонтом равен
$alpha=arccosdfrac{sqrt2}2=45^circ$