Question

А) решите уравнение 2cos^2(3pi/2+x)=√3sinx

Б)Найдите все корни этого уравнения , принадлежащие промежутку [-7pi/2 ; -2pi]

Answer 1

Cos(3*pi/2+x)=sin(x) <=>

2sin^2(x)-sqrt3*sin(x)=0
Sin(x)*(2sin(x)-sqrt3)=0


а)Либо sin(x)=0
б)Либо sin(x)=sqrt3/2


а)В первом случае x=pi*k, где k принадлежит целым

б)Во втором случае x=pi/6+2*pi*k
x=5*pi/6+2*pi*k

Дальше делаем выборку

Начиная с наим.
x=-10pi/3
x=-3pi
x=-2pi