Question

докажите что центр описанной окружности равностороннего треугольника является точкой пересечения его биссектрис.

Answer 1

Центр окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных пернендикулярив. 
Если ΔАВС - pавносторонний, то по свойству равностороннего треугольника имеем, 
что AN, ПК, СР - высоты, медианы и биссектрисы. 
То есть В - точка пересечения биссектрис.