Question

знайти два натуралні числа, якщо відомо, що перше на 8 менше від потроєного другого, а їх добуток дорівнює 91

Answer 1

Нехай х і у шукані натуральні числа, тоді складемо систему рівнянь
{х+8=3у;
{х*у=91;
Виразимо з першого рівняння х:
х=3у-8 і підставимо у друге:
(3у-8)у=91 і розв'яжемо його
3у²-8у-91=0
Д= 8²-4*3*(-91)= 64+1092=1156=34²
у1=(8+34)/(2*3)=7
у2=(8-34)/(2*3)=-4⅓ - не натуральне.
Отже х=3*7-8=13.
Відповідь: 7 і 13