Question

Почтальон Печкин вышел из Простоквашино в Творогово. В тот же момент из Простоквашино в Творогово выехал на велосипеде Дядя Федор, а навстречу им из Творогово вышел кот Матроскин. Проехав 3/4 расстояния до Творогово, Дядя Федор встретил Матроскина, повернул назад в Простоквашино и встретил Печкина, когда тому оставалось ровно полпути до Творогово. Какую часть пути до Творогово оставалось пройти Печкину, когда он встретил Матроскина? Скорости всех персонажей задачи постоянны.

Answer 1

Обозначим скорость дяди Федора как Vф, почтальена Печкина Vп, кота Матроскина Vм.
Поскольку дядя Федор встретил кота Матроскина проехав 3/4 пути, то его скорость в 3 раза больше.
Vф = 3Vм.
На обратном пути дядя Федор встретил почтальена Печкина на половине его пути.
Следовательно он проехал (3/4+(3/4-1/2))=1 или поное расстояние от Простоквашино до Творогово. Поэтому скорость дяди Федора в два раза больше скорости почтальена Печкина.
Vф = 2Vп
 Vф = 3Vм
Теперь можно сравнить скорости почтальена Печкина и кота Матроскина
 2Vп = 3Vм    или     Vп=(3/2)Vм
Следовательно скорость Печкина в 1,5 больше скорости Матроскина
Поэтому при встрече с котом Матроскиным почтальен Печкин пройдет
 Vп*(1/(Vп+Vм))= Vп/(Vп+Vм)=(3/2)Vм/((3/2)Vм+Vм)=
=(3/2)/((3/2+1))=(3/2)/(5/2) =3/5 пути.
Осталось пройти почтальену Печкину.
1-3/5= 2/5  =0,4 пути