Question

Найти все значения параметра a, при которых функция определена на всей числовой оси y= ((a-2x)^2 - 2(a-4x) + 3a - 12)^1/2

Answer 1

$y= ((a-2x)^2 - 2(a-4x) + 3a - 12)^{frac12}\ y=sqrt{(a-2x)^2 - 2(a-4x) + 3a - 12}\ (a-2x)^2 - 2(a-4x) + 3a - 12geq0\ a^2-4ax+4x^2-2a+8x+3a-12geq0\ 4x^2+(8-4a)x+(a^2+a-12)geq0\ 4x^2+(8-4a)x+(a^2+a-12)=0quadquad(1)\ D=(8-4a)^2-4cdot4cdot(a^2+a-12)=\=64-64a+16a^2-16a^2-16a+192=-80a+256$
Уравнение (1) имеет решение только при отрицательном D, то есть
$-80a+256geq0\ 80aleq256\ aleqfrac{256}{80}\ aleq3,2$
Функция определена на всей числовой прямой при $ainleft(-infty;;3,2right]$

Answer 2

очень удобно расписали ))) особенно tex geq0 quad ))) спасибо друг )

Answer 3

а.... эм.. теперь все оке ) извините, видимо надо было обновить страницу