Question

Решить уравнение 3cos2x+sin2x−cos6x+sin6x= 0.

Answer 1

sin6x+sin2x=2 sin4xcos2x
cos2x-cos6x=2sin2xsin4x
cos2x+sin4xcos2x+sin2xsin4x=0
cos2x(1+sin4x+2sin^2x)=0
cos2x=0 x=П/4(2k+1)
2sin^2x+sin4x+1=0
2sin^2x+(sin2x+cos2x)^=0
сумма двух положительных чисел равны 0, кода они оба равны 0
sin2x=0
x=Пk/2
tg2x=-1
x=-П/8+2Пk
П/4(2k+1) ; -П/8+2Пk; Пk/2