Question

Один з катетів прямокутного трикутника на 2 см. менший гіпотенузи, а  другий катет = 8 см. Знайти периметр трикутника.

Answer 1

Пусть x - неизвестный катет. Тогда (x+2) - гипотенуза прямоугольного треугольника. Пользуясь теоремой Пифагора, еще при втором известном катете, получим следующее:

$x^2+8^2=(x+2)^2$
Решаем уравнение:

$x^2+8^2=x^2+4x+4 \ x^2+64-x^2-4x-4=0 \ -4x+60=0 \ 4x=60\ x=15 (x+2)=15+2=17$
Теперь, когда мы нашли все стороны треугольника, мы можем найти периметр:


$P=15+17+8=40$