Question

^3(под корнем)x+6 + (под корнем)x+2 =4

Answer 1

$3^{sqrt{x+6}}+sqrt{x+2}=4$
$3^{sqrt{x+6}}=4-sqrt{x+2}$
Рассмотрим 2 функции:
$f(x)=4-sqrt{x+2}, D(f)=[-2; +infty), E(f)= (-infty; 4] \ g(x)=3^{sqrt{x+6}}, D(g)=[-6; +infty), E(g)= [1; +infty).$
Таким образом множеством существования корней уравнения является
$[-2; +infty)$
Функция f(x) монотонно убывает на D(f), а функция g(x) монотонно возрастает на D(g).
$f(-2)=4-sqrt{-2+2}=4\ g(-2)=3^{sqrt{-2+6}}=3^2=9$
Отсюда следует, что графики двух функций f и g не пересекаются.
Уравнение корней не имеет.
Ответ: корней нет.