Question

в прямоугольной трапеции боковые стороны равны 35 и 37 см, а меньшая диагональ является биссектрисой тупого угла.Найдите площу и периметр трапеции.

Answer 1

В прямоугольной трапеции АВСД АВ=37 см, СД=35 см.
S=?

В прямоугольном треугольнике АВМ АМ=√(АВ²-ВМ²)=√(37²-35²)=12 см.
Биссектриса трапеции отсекает от противолежащего основания отрезок, равный прилежащей боковой стороне (свойство трапеции). ВД - биссектриса, значит АВ=АД.
МД=АД-АМ=37-12=25 см. МВСД - прямоугольник, значит ВС=МД.
S=h(a+b)/2=ВМ(АД+ВС)/2=35(37+25)/2=1085 см² - это ответ.