Question

Диагональ ромба равна его стороне, ее длина 6 см. Найдите вторую диагональ и углы ромба.

Answer 1

диагональ ромба, равная его стороне делит ромб на два равносторонних треугольника, рассмотри один из них в равност. тр-ке все углы равны 60 гр.

следовательно два угла ромба равны по 60 градусов, а два по 120

((360-(60*2))/2=120 гр. , теперь найдем диагональ (d), 1/2 которой является высотой прямоугольного треугольника d/2*d/2=6*6-3*3=25   d/2=5 см

d=10 см  

Answer 2

Ответ: 6√3 см

Объяснение:

Стороны ромба равны. Диагонали являются его биссектрисами и пересекаются под прямым углом.

Обозначим ромб АВСD. ВD=6. ВД=АВ ⇒ ∆ АВD=∆ BCD – равносторонние. Острые углы такого ромба равны 60°, тупые 2•60°=120°. Диагональ АС=АО+ОС

АО=ОС - высоты равных равносторонних треугольников.

АО=АВ•sin60°=6•√3/2=3√3

AC=2•3√3=6√3 см.

Тот же результат получим по т.Пифагора.