Question

Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания при каждом выстреле равна р. На каждую мишень стрелку дается две попытки(если с двух попыток мишень не поражена, стрелок переходит к следующей мишени) Найти вероятность того, что будут поражены ровно две мишени из пяти.

Answer 1

вероятность попадания в одну мишень с двух выстрелов равна
q=р^2+2*р*(1-р)=2р-р^2

вероятность попадания ровно в две мишени из пяти равна
R=С(5;2)*q*q*(1-q)*(1-q)*(1-q)=
10*((2p-p^2)^2))*((p^2-2p+1)^3)
=10*(p-1)^6*p^2*(2-p)^2