Question

Можете объяснить пошагово как решить ДАННУЮ производную, как брать производную от числа, что делать потом, складывать, умножать, и все в таком духе. Буду очень благодарен

Answer 1

$z=x^3-3x^2y+2y^3\\C=const; ; Rightarrow ; ; C'=0; ; ; ,; ; ; (Ccdot f(x))'=Ccdot f'(x)\\z'_{x}; {(y=const; Rightarrow ; y'=0)}=(x^3)'-(3x^2y)'+(underbrace {2y^3}_{const})'=\\=3x^2-underbrace{3y}_{const}cdot (x^2)'+0=3x^2-3ycdot 2x=3x^2-6xy\\\z'_{y}; (x=const; ,; x'=0)=(underbrace{x^3}_{const})'-(3x^2y)'+(2y^3)'=\\=0-3x^2cdot y'+2cdot (y^3)'=-3x^2cdot 1+2cdot 3y^2=-3x^2+6y^2$