Question

В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 5 вписан квадрат,имеющий с треугольником общий прямой угол.Найти периметр квадрата.

Answer 1

Непонятно будет в лс
АВС - прям тр-к
RKLC - квадрат 
К принадлежит АВ
L е АС
R е ВС
ВС = 3
АС = 5
АВ^2=AC^2+BC^2=9+2
Рассмотрим тр-к ALK 
ALK подобен АВС=> KL = 3*AL/5
(KL=RK=RC=CL)
AK^2=AL^2+KL^2= 34*AL^2/25
AK=AL*v34(корень из 34)/5
Рас-м тр-к BRK
BR=3*RK/5
RK=KL=3*AL/5
BR=3/5 * 3*AL/5= 9*AL/25
BK^2=BR^2+RK^2=81*AL^2/625  +  9*AL / 25= 306*AL^2/625
BK= AL*v306(koren' iz 306) / 25
AB=AK+BK=34
AB=(8*AL*v34) / 25 
AL=(425*v34)/136
CL=AC-AL=5-( (425*v34) / 136 )
P=4*(5-( (425*v34) / 136)