Question

разложить на множители
9q^2-12q+4
25+0,36x^2+6x
z^3-27
64x^3+1/8
0,008b^6-125c^3
и очень прошу,можно объяснить,никак не пойму
пожалуйста

Answer 1

9q^2-12q+4=(3q-2)^2=(3q-2)(3q-2). Использовали формулу сокращенного умножения (а+b)^2=a^2-2ab+b^2. В данном примере дан развернутый вид данной формулы. Я ее свернула. а определяем по первому выражению, b - по последнему (чтобы правильно определить а и b необходимо ответить на вопрос:какое выражение надо возвести в квадрат, чтобы получить исходное?)

25+0,36x^2+6x=0,36х^2+6х+25=(0,6х+5)^2=(0,6х+5)(0,6х+5). Аналогично предыдущему, только использовалась формула сокращенного умножения (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

z^3-27=(z-3)(z^2+3z+9) Использовали формулу сокращенного умножения a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2). Для определения а и b задается вопрос: какие числа надо возвести в куб, чтобы получить исходные?

64x^3+1/8=(4x+1/2)(16х^2-2x+1/4). Рассуждения те же, что и в предыдущем примере. Использовали формулу a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2

0,008b^6-125c^3=(0,2b^2-5)(0.04b^4+b^2+25). Использовали формулу сокращенного умножения a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).