Question

Сколько существует различных шестизначных чисел, у которых третья цифра 3, пятая цифра 5, а остальные цифры чётные? Цифры в записи числа не должны повторяться.

Answer 1

Задание № 1:

Сколько существует различных шестизначных чисел, у которых третья цифра 3, пятая цифра 5, а остальные цифры чётные? Цифры в записи числа не должны повторяться.

на первом месте любая четная цифра кроме нуля (2468) - 4 варианта

на втором месте любая четная цифра (02468), кроме одной использованной раньше - 4 варианта

на четвертом месте любая четная цифра (02468), кроме двух использованных раньше - 3 варианта

на шестом месте любая четная цифра (02468), кроме трех использованных раньше - 2 варианта

4*4*3*2=96

ответ: 96

Answer 2

На 1-м месте могут быть 4 цифры: 2, 4, 6, 8.
На 2-м месте могут быть 4 цифры: те же самые кроме той, которая 1-я и плюс 0.
На 3-м месте может быть только 1 цифра: 3.
На 4-м месте мб 3 цифры: те, кот. мб на 2-м месте, кроме тех, которые попали на 1-е и 2-е место.
На 5-м месте мб 2 цифры: те, кот. мб на 3-м месте, кроме тех, которые уже были.
И на 6-м месте будет стоять чётная цифра, которая ещё не встречалась.
4*4*1*3*2*1=96 чисел.

Answer 3

Спасибо!