Question

Найти число n первых членов арифметической прогрессии, если а1=3,d=2,Sn=80

Answer 1

а n = a1 +d(n-1)
S n = 2a1 + d (n-1)* n/2
Отсюда, d (n-1) = 2Sn /n +2 a1
2(n-1) = 2*80/n +2*3
n-1 = 160*2/n +3
n - 320/n -4 =0
n² -4n -320=0
D = 16+1280=1296 
n= (4+√12960/2= (4+36)/2=20