Question

1) Найдите дифференциал функции у=cos ^3x

2) у=под корнем2-х^2

  х+2     х+1
3       +9      -810=0

sin(arctg) - arcsin(-корень2/2))

Answer 1

1) Найдите дифференциал функции у=cos ^3x
dy=y' *dx = 3cosx*(-sinx)dx =(-3cosx*sinx)dx =(-3/2sin2x)dx 
2) у=корень(2-х^2)
dy =y' *dx = (1/2)(2-x^2)^(-1/2)*(-2x)*dx = (-x/корень(2-x^2))dx
или если функция 
y=корень(2)-x^2
dy = y' *dx = -2xdx
3. решить уравнение
3^(x+2) +9^(x+1) -810=0
9*3^x+9*9^x-810=0
3^x+3^(2x)-90=0
Замена переменных
3^x=y
y^2+y-90=0
D=1+ 360 =361
y1=(1-19)/2 =-9  ( не может быть так как 3^x не может быть отрицательным)
y2=(1+19)/2 =10
Найдем х
3^x =10
x=log_3(10)=ln10/ln3 = 2,1