Question

Разделить число 150 на части: а) пропорционально числам 2, 3, 5; б) обратно пропорционально числам 2, 2/5, 1/2 .

Answer 1

1. Прямо пропорционально числам 2; 3; 5
2 + 3 + 5 = 10 частей в числе 150
150 : 10 · 2 = 30 - первое число, пропорциональное 2.
150 : 10 · 3 = 45 - второе число, пропорциональное 3.
150 : 10 · 5 = 75 - третье число, пропорциональное 5.
Ответ: 30; 45; 75.

2. Обратно пропорционально числам 2; 2/5; 1/2.
Найдём числа, обратные данным: 
$frac{1}{2}; frac{5}{2}; frac{2}{1}$
Их отношения таковы: 
$frac{1}{2}: frac{5}{2}: frac{2}{1}= frac{1}{2}: frac{5}{2}: frac{4}{2}=1:5:4$
А теперь делим число на три части пропорционально числам 1; 5; 4
1 + 5 + 4 = 10 частей в числе 150.
150 : 10 · 1 = 15 - первое число, обратно пропорциональное 2.
150 : 10 · 5 = 75 - второе число, обратно пропорциональное 2/5.
150 : 10 · 4 = 60 - третье число, обратно пропорциональное 1/2.
Ответ: 15; 75; 60