Question

вокруг круга описали трапецию равнобедренную, с углом 30 градусов. Определите длину круга, если средняя линия треугольника равна  4 см

Answer 1

1) МН - средняя линия трапеции АВСД, значит (ВС + АД)/2=4, ВС + АД = 8.
2) т.к. круг вписанный, то АВ +СД= ВС + АД, АВ=СД, значит 2АВ = 8, АВ =4
3) Проведем высоту ВН. Треугольник АВН - прямоугольный, в нем угол А = 30 градусов, значит по свойству прямоугольного треугольника катет ВН = половине АВ, т.е.ВН=2
4) ВН = диаметру круга, а длина окружности равна произведению диаметра на число пи ,т.е. 2*3,14=6,28