Question

Помогите решить №78 и №80))))

Answer 1

78)рассматриваем подобие трегольников АВЕ и СЕК 
т.к. СК=КД, и ВА=СД,  АВЕ и СЕК подобны с коэф подобия 2
возьмем ОЕ=у, тогда по свойству параллелограмма ( диагонали в точке пересечения -пополам) х=6+у
из коэффициента подобия получаем х+у=12 (т.к. АЕ>ЕС в 2 раза)
решив оба у-я в системе получаем х=9
80) пусть К и Т точки при прямых углах
 т.к. АКСТ выпуклый четырехугольник сумма его внутренних углов 360. 2 угла у него по 90, третий 166. Следовательно его угол при вершине С равен 14 градусов.
рассмотрим треуг ВСД. Две его стороны раны, т.к. они являются сторонами ромба. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма углов треугольника 180. Пусть х искомый угол, тогда
2х+14=180
х=83 градуса

Answer 2

78) Проведем ЕК - средняя линия треугольника АСД, т.к. соединяет середины сторон АС и СД, значит ЕК = половине АД, АД = ВС.
треугольники АСД и ЕСК подобны по двум углам, значит ВС/ОК=ЕС/ОЕ,  к = 2, значит ОЕ =3. ОС = АО=3+6=9
80) В четырехугольнике АКСН сумма углов равна 360 градусов, 166+90+90+угол С=360, угол С = 14 градусов.
Треугольник ВСД - равнобедренный х = ( 180 - 14) : 2=83