Question

Пожалуйста, помогите решить номер 6.25

Answer 1

$6.25.$

$sqrt{ x^{2} -3x} textless 5-x$

$left { {{ x^{2} -3x geq 0} atop {5-x textgreater 0}} atop {(sqrt{ x^{2} -3x})^2 textless (5-x)^2}} right.$

$left { {{ x(x-3) geq 0} atop {-x textgreater -5}} atop { x^{2} -3x} textless 25-10x+x^2}} right.$

$left { {{ x(x-3) geq 0} atop {x textless 5}} atop { x^{2} -3x}-25+10x-x^2 textless 0}} right.$

$left { {{ x(x-3) geq 0} atop {x textless 5}} atop { 7x-25 textless 0}} right.$

$left { {{ x(x-3) geq 0} atop {x textless 5}} atop { 7x textless 25}} right.$

$left { {{ x(x-3) geq 0} atop {x textless 5}} atop { x textless 3 frac{4}{7} }} right.$
 
         +                  -                    +
---------------[0]-------------[3]--------------------
  /////////////////                 ///////////////////////
--------------------------------------------(5)--------
///////////////////////////////////////////////
----------------------------------(3 4/7)-------------
////////////////////////////////////////

$x$ ∈ $(-$ ∞ $;0]$ ∪ $[3;3 frac{4}{7})$

Ответ: $(-$ ∞ $;0]$ ∪ $[3;3 frac{4}{7})$